Как побороть матрицу

Если вас зовут Нео и вы видите матрицу насквозь или вы ученик Зеланда или других подобных авторов и можете взять ответы и решения задач из пространства вариантов, то дальше можно и не читать. Если вы никогда не сталкивались с необходимостью решить задачи с применением матриц и уверены, что никогда и не столкнетесь, то эта статья тоже не для вас. Но если вы поступили в высшее учебное заведение и у вас есть курс высшей математики, то столкнуться с решением задач, где необходимо использовать вычисления с матрицами, вам так или иначе придется. Некоторых эта проблема затрагивает уже в школе.
С первого взгляда может показаться, что операции с матрицами достаточно просты и легко решаются, но когда размерность матрицы превышает три на три, тут и начинаются проблемы. А самая главная проблема в том, что это нудный и утомительный процесс. Вот, например, нам надо проверить совместность системы из четырех линейных уравнений по теореме Кронекера-Капелли, для чего нам необходимо вычислить ранг основной и ранг расширенной матрицы. Чтобы вычислить ранг матрицы четыре на четыре необходимо проделать пятнадцать операций, и так как в этих операциях присутствует деление, то придется иметь дело с дробями. Но нам нужно посчитать ранг и расширенной матрицы, значит умножаем пятнадцать на два и получаем тридцать операций. Нужно, отметить, что уравнений может быть и больше. А в таком количестве вычислений сделать досадную ошибку проще простого.
Можем взять другой пример, посчитать определитель матрицы пять на пять, что подразумевает привести матрицу к треугольному виду и перемножить элементы по главной диагонали, при этом не следует забывать, что знак определителя при перестановке строк меняется на противоположный. Итого тридцать пять операций, не учитывая перестановку строк и изменение знака. На самом деле это даже и не много по сравнению с поиском обратной матрицы через алгебраические дополнения. Вот где начинается настоящий ужас. Итак, рассмотрим нахождение обратной матрицы размерностью четыре на четыре через алгебраические дополнения. Первым делом найдем определитель матрицы, что бы убедиться, что обратная матрица существует. Это пятнадцать операций. После чего находим шестнадцать алгебраических дополнений по девять операций и получим сто сорок четыре операции и общую сумму сто пятьдесят девять операций! А теперь представьте, что вы допустили ошибку, сколько времени вам понадобится, что бы ее найти, и стальные нервы тут не помешают. Да что тут говорить, даже такие простые операции, как транспонирование, сложение, вычитание, умножение матрицы на число могут подпортить вам настроение. А ведь это далеко не весь перечень операций, матрицы еще можно умножать друг на друга, возводить в степень и др.
Но все не так плохо, в Интернете есть ресурсы, которые делают все вычисления в режиме онлайн, в результате вы получаете не только ответы всех нужных операций, но и подробное пошаговое решение, что очень удобно. Вам остается только ввести первоначальные данные. Даже, если вы хотите научиться сами проделывать все операции с матрицами, то никогда не помешает проверить свое решение.

Найти определитель матрицы,вычислить ранг матрицы, а также найти обратную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора newsonwin.com
01:59 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:
* 1. Выберите правильный вариант:
* 2. Введите ответ цифрами: четыре умножить на четыре равно


Удаленное бухгалтеское финансовое ведение в компании

Удаленное бухгалтеское финансово...

Существуют отаетственные профессии, без которых никак не обойтись. Работа бухгалтера - это одна из таких. Мелкая организация, огромный завод или среднестатистический частный руководитель должен контро...
Устройство Kinect сделает игры на xbox 360 еще интересней.

Устройство Kinect сделает игры н...

Новое название, новые перспективы и специальные новые игры на xbox 360 для прибора движения от Microsoft – Kinect, «подвижной» сиcтемы управления. Если кто не знает, в прошлом году Microsoft представи...
Целлюлит: мифы и правда

Целлюлит: мифы и правда

Что является причиной целлюлита? Как мы его получаем? Как полностью от него избавиться? Это – вопросы, с которыми женщины сталкиваются в определенный момент своей жизни, если, конечно, им не выпала уд...
Почему европейцы долгое время не любили нуль?

Почему европейцы долгое время не...

«О вы, нули мои и нолики, Я вас любил, я вас люблю! Скорей лечитесь, меланхолики, Прикосновением к нулю! …Когда умру, то не кладите, Не покупайте мне венок, А лучше нолик положите На мой...
10 июня: День рождения шариковой ручки. Сколько лет имениннице?

10 июня: День рождения шариковой...

В 1938 году Ласло Биро с помощью брата Дьёрдя создал первый опытный образец шариковой ручки. Но эта дата не стала днём её рождения. Точно так же, как и не удалось братьям прославить своим изобрет...
Влезет ли Интернет в карман? Подключение через мобильный телефон

Влезет ли Интернет в карман? Под...

Есть несколько вариантов выхода в Интернет с помощью мобильного телефона. Непосредственно с самого аппарата помогут в этом сервисы WAP или установленные браузеры типа Mini Opera. Они имеют свои положи...
Наука и образованиеСтроительство и ремонтРабота, карьера, бизнесПроза жизниПродукты питания, рецептыМедицина и здоровьеДом и семьяITТовары и услугиКультура, искусство, история
Познавательное:

О информационном портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы собрали для вас познавательные и занимательные статьи. На нашем портале вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Стандартная система поиска позволяет вам стремительно отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск необходимой информации будет занимать у вас секунды.